sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}= lösen

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{7}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} um.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{7} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Das Quadrat von \sqrt{7} ist 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{7} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt[3]{\frac{343}{125}} berechnen und \frac{7}{5} erhalten.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{35}}{7} mit \frac{7}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Heben Sie 7 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$