sqrt{4/5*[(11/14+1/4)-(3/14+frac{5}{4}-frac{3}{7})]^3+{(frac{3}{2}+frac{3}{4})*[frac{9}{21}*(frac{11}{15}+frac{1}{5})]*frac{5}{3}}:frac{3}{2}} lösen

$$\sqrt { \frac { 4 } { 5 } \times [ ( \frac { 11 } { 14 } + \frac { 1 } { 4 } ) - ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ] ^ { 3 } + \{ ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) \times [ \frac { 9 } { 21 } \times ( \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] \times \frac { 5 } { 3 } \} : \frac { 3 } { 2 } }$$

Auswerten

$$1$$

Lösungsschritte

Addieren Sie \frac{11}{14} und \frac{1}{4}, um \frac{29}{28} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Addieren Sie \frac{3}{14} und \frac{5}{4}, um \frac{41}{28} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{41}{28}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{7} von \frac{41}{28}, um \frac{29}{28} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\frac{29}{28}\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{29}{28} von \frac{29}{28}, um 0 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Potenzieren Sie 0 mit 3, und erhalten Sie 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} und 0, um 0 zu erhalten.

$$\sqrt{0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Addieren Sie \frac{3}{2} und \frac{3}{4}, um \frac{9}{4} zu erhalten.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{21} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{4} und \frac{3}{7}, um \frac{27}{28} zu erhalten.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Addieren Sie \frac{11}{15} und \frac{1}{5}, um \frac{14}{15} zu erhalten.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\times \frac{14}{15}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{27}{28} und \frac{14}{15}, um \frac{9}{10} zu erhalten.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{10}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{10} und \frac{5}{3}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{3}{2} durch \frac{3}{2}, um 1 zu erhalten.

$$\sqrt{0+1}$$

Addieren Sie 0 und 1, um 1 zu erhalten.

$$\sqrt{1}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$1$$

Faktorisieren

$$1$$