sqrt{343/50} lösen

$$\sqrt { \frac { 343 } { 50 } }$$

Auswerten

$$\frac{7\sqrt{14}}{10}\approx 2,619160171$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{343}{50}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{50}} um.

$$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{50}}$$

343=7^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{7}}{5\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{7\sqrt{7}}{5\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{7\sqrt{7}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Um \sqrt{7} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{7\sqrt{14}}{5\times 2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{7\sqrt{14}}{10}$$