sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}= lösen

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Auswerten

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 9 ist 36. Konvertiert \frac{5}{4} und \frac{10}{9} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Da \frac{45}{36} und \frac{40}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Subtrahieren Sie 40 von 45, um 5 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} mit \frac{5}{36}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 5}{2\times 36} aus.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{72} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 24 und 16 ist 48. Konvertiert \frac{5}{24} und \frac{1}{16} in Brüche mit dem Nenner 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Da \frac{10}{48} und \frac{3}{48} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Addieren Sie 10 und 3, um 13 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 18 ist 18. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{7}{18} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Da \frac{9}{18} und \frac{7}{18} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Subtrahieren Sie 7 von 9, um 2 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{9} durch \frac{16}{3}, indem Sie \frac{1}{9} mit dem Kehrwert von \frac{16}{3} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} mit \frac{3}{16}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 3}{9\times 16} aus.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{144} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Da \frac{13}{48} und \frac{1}{48} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 13, um 12 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{48} um den niedrigsten Term, indem Sie 12 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{1}{4} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{1}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{2} = 0,5$$