sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}} lösen

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Auswerten

$$3$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 7, um 9 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Heben Sie 3^{8}\times 5^{7} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Potenzieren Sie 1 mit 20, und erhalten Sie 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplizieren Sie 25 und 1, um 25 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplizieren Sie 25 und 9, um 225 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Potenzieren Sie 8 mit 3, und erhalten Sie 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplizieren Sie 225 und 512, um 115200 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 9, und erhalten Sie 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Multiplizieren Sie 512 und 25, um 12800 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Dividieren Sie 115200 durch 12800, um 9 zu erhalten.

$$\sqrt{9}$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$3$$

Faktorisieren

$$3$$