sqrt{279/448} lösen

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Auswerten

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{279}{448}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}} um.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

279=3^{2}\times 31 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 31} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{31} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

448=8^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{8^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{8^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{7} multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{7} ist 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Um \sqrt{31} und \sqrt{7} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Multiplizieren Sie 8 und 7, um 56 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$