sqrt{24^2/24012*10^-7} lösen

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Auswerten

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 24 mit 2, und erhalten Sie 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -7, und erhalten Sie \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multiplizieren Sie 24012 und \frac{1}{10000000}, um \frac{6003}{2500000} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Dividieren Sie 576 durch \frac{6003}{2500000}, indem Sie 576 mit dem Kehrwert von \frac{6003}{2500000} multiplizieren.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multiplizieren Sie 576 und \frac{2500000}{6003}, um \frac{160000000}{667} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{160000000}{667}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}} um.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

160000000=4000^{2}\times 10 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4000^{2}\times 10} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{667} multiplizieren.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{667} ist 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Um \sqrt{10} und \sqrt{667} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$