sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45} lösen

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Auswerten

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{2}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Heben Sie 5 und 5 auf.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

10=2\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{5} um.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{5} und -3\sqrt{5}, um -\sqrt{5} zu erhalten.

$$-\sqrt{5}$$