sqrt{2/1-{[(12/11+4/3)-(3/5+frac{1}{3})]*frac{1}{41}*frac{8}{5}}} lösen

$$\sqrt { \frac { 2 } { 1 } - \{ [ ( \frac { 12 } { 11 } + \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) ] \cdot \frac { 1 } { 41 } \cdot \frac { 8 } { 5 } \} }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{5874}}{55}\approx 1,393491364$$

Lösungsschritte

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\sqrt{2-\left(\frac{12}{11}+\frac{4}{3}-\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 11 und 3 ist 33. Konvertiert \frac{12}{11} und \frac{4}{3} in Brüche mit dem Nenner 33.

$$\sqrt{2-\left(\frac{36}{33}+\frac{44}{33}-\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Da \frac{36}{33} und \frac{44}{33} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{2-\left(\frac{36+44}{33}-\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Addieren Sie 36 und 44, um 80 zu erhalten.

$$\sqrt{2-\left(\frac{80}{33}-\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{3}{5} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\sqrt{2-\left(\frac{80}{33}-\left(\frac{9}{15}+\frac{5}{15}\right)\right)\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Da \frac{9}{15} und \frac{5}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{2-\left(\frac{80}{33}-\frac{9+5}{15}\right)\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Addieren Sie 9 und 5, um 14 zu erhalten.

$$\sqrt{2-\left(\frac{80}{33}-\frac{14}{15}\right)\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 33 und 15 ist 165. Konvertiert \frac{80}{33} und \frac{14}{15} in Brüche mit dem Nenner 165.

$$\sqrt{2-\left(\frac{400}{165}-\frac{154}{165}\right)\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Da \frac{400}{165} und \frac{154}{165} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{2-\frac{400-154}{165}\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Subtrahieren Sie 154 von 400, um 246 zu erhalten.

$$\sqrt{2-\frac{246}{165}\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{246}{165} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{2-\frac{82}{55}\times \frac{1}{41}\times \frac{8}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{82}{55} mit \frac{1}{41}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{2-\frac{82\times 1}{55\times 41}\times \frac{8}{5}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{82\times 1}{55\times 41} aus.

$$\sqrt{2-\frac{82}{2255}\times \frac{8}{5}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{82}{2255} um den niedrigsten Term, indem Sie 41 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{2-\frac{2}{55}\times \frac{8}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{55} mit \frac{8}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{2-\frac{2\times 8}{55\times 5}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 8}{55\times 5} aus.

$$\sqrt{2-\frac{16}{275}}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{550}{275} um.

$$\sqrt{\frac{550}{275}-\frac{16}{275}}$$

Da \frac{550}{275} und \frac{16}{275} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{550-16}{275}}$$

Subtrahieren Sie 16 von 550, um 534 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{534}{275}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{534}{275}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{534}}{\sqrt{275}} um.

$$\frac{\sqrt{534}}{\sqrt{275}}$$

275=5^{2}\times 11 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 11} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{11} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{534}}{5\sqrt{11}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{534}}{5\sqrt{11}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{11} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{534}\sqrt{11}}{5\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{11} ist 11.

$$\frac{\sqrt{534}\sqrt{11}}{5\times 11}$$

Um \sqrt{534} und \sqrt{11} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{5874}}{5\times 11}$$

Multiplizieren Sie 5 und 11, um 55 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{5874}}{55}$$