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\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}
Verringern Sie den Bruch \frac{15}{25} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.
\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}
Verringern Sie den Bruch \frac{36}{21} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.
\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 7 ist 35. Konvertiert \frac{3}{5} und \frac{12}{7} in Brüche mit dem Nenner 35.
\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}
Da \frac{21}{35} und \frac{60}{35} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}
Subtrahieren Sie 60 von 21, um -39 zu erhalten.
\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 35 und 50 ist 350. Konvertiert -\frac{39}{35} und \frac{123}{50} in Brüche mit dem Nenner 350.
\sqrt{\frac{-390+861}{350}}
Da -\frac{390}{350} und \frac{861}{350} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.
\sqrt{\frac{471}{350}}
Addieren Sie -390 und 861, um 471 zu erhalten.
\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}
Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{471}{350}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}} um.
\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}
350=5^{2}\times 14 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 14} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.
\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}
Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{14} multiplizieren.
\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}
Das Quadrat von \sqrt{14} ist 14.
\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}
Um \sqrt{471} und \sqrt{14} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.
\frac{\sqrt{6594}}{70}
Multiplizieren Sie 5 und 14, um 70 zu erhalten.