sqrt{1-12/25+60/169/2} lösen

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{25}{25} um.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Da \frac{25}{25} und \frac{12}{25} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Subtrahieren Sie 12 von 25, um 13 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 25 und 169 ist 4225. Konvertiert \frac{13}{25} und \frac{60}{169} in Brüche mit dem Nenner 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Da \frac{2197}{4225} und \frac{1500}{4225} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Addieren Sie 2197 und 1500, um 3697 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{3697}{4225}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multiplizieren Sie 4225 und 2, um 8450 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{3697}{8450}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}} um.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

8450=65^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{65^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{65^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Um \sqrt{3697} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multiplizieren Sie 65 und 2, um 130 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$