sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20} lösen

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 1 von 20, um 19 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Potenzieren Sie 38 mit 2, und erhalten Sie 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1444}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Wandelt 112 in einen Bruch \frac{560}{5} um.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Da \frac{560}{5} und \frac{361}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Subtrahieren Sie 361 von 560, um 199 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{19} mit \frac{199}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 199}{19\times 5} aus.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{199}{95}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} um.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{95} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{95} ist 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Um \sqrt{199} und \sqrt{95} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$