sqrt{1/10}divsqrt{1/5} lösen

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{10}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}} um.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{10}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{10} multiplizieren.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} um.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Dividieren Sie \frac{\sqrt{10}}{10} durch \frac{\sqrt{5}}{5}, indem Sie \frac{\sqrt{10}}{10} mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{5}}{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

10=5\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5}\sqrt{2} um.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{5} und \sqrt{5}, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Dividieren Sie 5\sqrt{2} durch 10, um \frac{1}{2}\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$