sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137 lösen

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Auswerten

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Lösungsschritte

Heben Sie 4\times 10^{6} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3986, um 7972 zu erhalten.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 8, und erhalten Sie 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Multiplizieren Sie 7972 und 100000000, um 797200000000 zu erhalten.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{325}{797200000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 25 extrahieren und aufheben.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{13}{31888000000}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}} um.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

31888000000=4000^{2}\times 1993 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4000^{2}\times 1993} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{1993} multiplizieren.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{1993} ist 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Um \sqrt{13} und \sqrt{1993} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Multiplizieren Sie 4000 und 1993, um 7972000 zu erhalten.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Drücken Sie 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} als Einzelbruch aus.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$