sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}} lösen

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

Auswerten

$$\frac{3}{4}=0,75$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} und \frac{3}{10}, um \frac{9}{20} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von 2, um \frac{5}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{5} und \frac{25}{9}, um \frac{5}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{3} von \frac{9}{5}, um \frac{2}{15} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{15} und \frac{3}{2}, um \frac{1}{5} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Addieren Sie \frac{9}{20} und \frac{1}{5}, um \frac{13}{20} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Addieren Sie \frac{3}{5} und 2, um \frac{13}{5} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{13}{20} durch \frac{13}{5}, indem Sie \frac{13}{20} mit dem Kehrwert von \frac{13}{5} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Multiplizieren Sie \frac{13}{20} und \frac{5}{13}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Addieren Sie \frac{1}{4} und 3, um \frac{13}{4} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{13} und \frac{13}{4}, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

Addieren Sie \frac{1}{6} und \frac{1}{2}, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und \frac{2}{3}, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{4} durch \frac{4}{9}, indem Sie \frac{1}{4} mit dem Kehrwert von \frac{4}{9} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und \frac{9}{4}, um \frac{9}{16} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{9}{16} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{3}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0,75$$