sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}} lösen

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von \frac{8}{3}, um \frac{13}{6} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Addieren Sie 1 und \frac{1}{3}, um \frac{4}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Potenzieren Sie \frac{4}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Dividieren Sie \frac{16}{9} durch \frac{4}{3}, indem Sie \frac{16}{9} mit dem Kehrwert von \frac{4}{3} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{16}{9} und \frac{3}{4}, um \frac{4}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Addieren Sie \frac{4}{3} und \frac{1}{5}, um \frac{23}{15} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{23}{15} und \frac{5}{46}, um \frac{1}{6} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{6} von \frac{13}{6}, um 2 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von 4, um \frac{15}{4} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Dividieren Sie \frac{15}{4} durch \frac{3}{5}, indem Sie \frac{15}{4} mit dem Kehrwert von \frac{3}{5} multiplizieren.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{15}{4} und \frac{5}{3}, um \frac{25}{4} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{25}{4} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{5}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$