sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}= lösen

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{5}{2} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Da \frac{15}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 15, um 14 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Multiplizieren Sie 0 und 2, um 0 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addieren Sie \frac{7}{3} und 0, um \frac{7}{3} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Drücken Sie \frac{7}{3}\times 9 als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Multiplizieren Sie 7 und 9, um 63 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Dividieren Sie 63 durch 3, um 21 zu erhalten.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Wandelt 21 in einen Bruch \frac{84}{4} um.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Da \frac{84}{4} und \frac{11}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Subtrahieren Sie 11 von 84, um 73 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{73}{4}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}} um.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Die Quadratwurzel von 4 berechnen und 2 erhalten.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$