sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}= lösen

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{5}{2} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Da \frac{15}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 15, um 14 zu erhalten.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Wandeln Sie die Dezimalzahl 0,2 in einen Bruch \frac{2}{10} um. Verringern Sie den Bruch \frac{2}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist 15. Konvertiert \frac{7}{3} und \frac{1}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Da \frac{35}{15} und \frac{3}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addieren Sie 35 und 3, um 38 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Drücken Sie \frac{38}{15}\times 9 als Einzelbruch aus.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Multiplizieren Sie 38 und 9, um 342 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{342}{15} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 4 ist 20. Konvertiert \frac{114}{5} und \frac{11}{4} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Da \frac{456}{20} und \frac{55}{20} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Subtrahieren Sie 55 von 456, um 401 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{401}{20}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} um.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Um \sqrt{401} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$