sqrt{[(13)^{2}-(07)^{2}+32]^2:11^2*5+[(28)^2-023]*10^2} lösen

$$\sqrt { [ ( 13 ) ^ { 2 } - ( 07 ) ^ { 2 } + 32 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 28 ) ^ { 2 } - 023 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}\approx 282,965479891$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.

$$\sqrt{\frac{\left(169-\left(0\times 7\right)^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Multiplizieren Sie 0 und 7, um 0 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Subtrahieren Sie 0 von 169, um 169 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{\left(169+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Addieren Sie 169 und 32, um 201 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{201^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Potenzieren Sie 201 mit 2, und erhalten Sie 40401.

$$\sqrt{\frac{40401}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Potenzieren Sie 11 mit 2, und erhalten Sie 121.

$$\sqrt{\frac{40401}{121}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{40401}{121} und 5, um \frac{202005}{121} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Potenzieren Sie 28 mit 2, und erhalten Sie 784.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

Multiplizieren Sie 0 und 23, um 0 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\right)\times 10^{2}}$$

Subtrahieren Sie 0 von 784, um 784 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 10^{2}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 2, und erhalten Sie 100.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 100}$$

Multiplizieren Sie 784 und 100, um 78400 zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+78400}$$

Addieren Sie \frac{202005}{121} und 78400, um \frac{9688405}{121} zu erhalten.

$$\sqrt{\frac{9688405}{121}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{9688405}{121}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}} um.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}$$

Die Quadratwurzel von 121 berechnen und 11 erhalten.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}$$