sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ lösen

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Kurze Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \sin(45) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Rufen Sie den Wert von \tan(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Rufen Sie den Wert von \tan(60) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Kombinieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 2\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2\sqrt{3} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Da \frac{\sqrt{2}}{2} und \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}" aus.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Rufen Sie den Wert von \cos(60) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und \frac{1}{2}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Da \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} und \frac{2}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$