sin2varphi lösen

$$\sin 2 \varphi$$

W.r.t. φ differenzieren

$$2\cos(2\phi )$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(2\phi ^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\phi }(2\phi ^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\cos(2\phi ^{1})\times 2\phi ^{1-1}$$

Vereinfachen.

$$2\cos(2\phi ^{1})$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$2\cos(2\phi )$$

Auswerten

$$\sin(2\phi )$$