sin(180-2x) lösen

$$\sin ( 180 - 2 x )$$

W.r.t. x differenzieren

$$-2\cos(2\left(90-x\right))$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(-2x^{1}+180)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+180)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\cos(-2x^{1}+180)\left(-2\right)x^{1-1}$$

Vereinfachen.

$$-2\cos(-2x^{1}+180)$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-2\cos(-2x+180)$$

Auswerten

$$\sin(2\left(90-x\right))$$