sin5pi/4 lösen

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Auswerten

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), wobei x=\pi und y=\frac{\pi }{4} sind, um das Ergebnis abzurufen.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\pi ) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\frac{\pi }{4}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{4}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\pi ) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Berechnungen ausführen.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$