sin^{2}20^{circ}+cos^250^circ+sin20^circcos50^circ=3/4 lösen

$$\sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 50 ^ { \circ } + \sin 20 ^ { \circ } \cos 50 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 4 }$$

Überprüfen

Lösungsschritte

Trigonometrische Funktionen im Problem auswerten

$$0,3420201433256687 ^ {2} + 0,6427876096865394 ^ {2} + 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865394 = \frac{3}{4}$$

Potenzieren Sie 0,3420201433256687 mit 2, und erhalten Sie 0,11697777844051095979530830215969.

$$0,11697777844051095979530830215969+0,6427876096865394^{2}+0,3420201433256687\times 0,6427876096865394=\frac{3}{4}$$

Potenzieren Sie 0,6427876096865394 mit 2, und erhalten Sie 0,41317591116653492029192554775236.

$$0,11697777844051095979530830215969+0,41317591116653492029192554775236+0,3420201433256687\times 0,6427876096865394=\frac{3}{4}$$

Addieren Sie 0,11697777844051095979530830215969 und 0,41317591116653492029192554775236, um 0,53015368960704588008723384991205 zu erhalten.

$$0,53015368960704588008723384991205+0,3420201433256687\times 0,6427876096865394=\frac{3}{4}$$

Multiplizieren Sie 0,3420201433256687 und 0,6427876096865394, um 0,21984631039295419598585689389678 zu erhalten.

$$0,53015368960704588008723384991205+0,21984631039295419598585689389678=\frac{3}{4}$$

Addieren Sie 0,53015368960704588008723384991205 und 0,21984631039295419598585689389678, um 0,75000000000000007607309074380883 zu erhalten.

$$0,75000000000000007607309074380883=\frac{3}{4}$$

Wandeln Sie die Dezimalzahl 0,75000000000000007607309074380883 in einen Bruch \frac{75000000000000007607309074380883}{10000000000} um. Verringern Sie den Bruch \frac{75000000000000007607309074380883}{10000000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 1 extrahieren und aufheben.

$$\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000}=\frac{3}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 100000000000000000000000000000000 und 4 ist 100000000000000000000000000000000. Konvertiert \frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 100000000000000000000000000000000.

$$\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000}=\frac{75000000000000000000000000000000}{100000000000000000000000000000000}$$

\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000} und \frac{75000000000000000000000000000000}{100000000000000000000000000000000} vergleichen.

$$\text{false}$$