sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9= lösen

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

Nach σ_x auflösen

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 0 von -2, um -2 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{4}{9}, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 0 und \frac{1}{3}, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und 0, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 1 und 0, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und 0, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und \frac{2}{9}, um 2 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 0 von -2, um -2 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{4}{9}, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 0 und \frac{1}{3}, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und 0, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multiplizieren Sie 1 und 0, um 0 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und 0, um \frac{16}{9} zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Addieren Sie \frac{16}{9} und \frac{2}{9}, um 2 zu erhalten.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$