pir^2=48 lösen

$$\pi r ^ { 2 } = 48$$

Nach r auflösen

$$r=4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx 3,908820095$$

$$r=-4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx -3,908820095$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch \pi .

$$\frac{\pi r^{2}}{\pi }=\frac{48}{\pi }$$

Division durch \pi macht die Multiplikation mit \pi rückgängig.

$$r^{2}=\frac{48}{\pi }$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 48 von beiden Seiten.

$$\pi r^{2}-48=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch \pi , b durch 0 und c durch -48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

0 zum Quadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

Multiplizieren Sie -4 mit \pi .

$$r=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-48\right)}}{2\pi }$$

Multiplizieren Sie -4\pi mit -48.

$$r=\frac{0±\sqrt{192\pi }}{2\pi }$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 192\pi .

$$r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }, wenn ± positiv ist.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }, wenn ± negativ ist.

$$r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$