pi^x=4 lösen

$$\pi ^ { x } = 4$$

Nach x auflösen

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$\pi ^{x}=4$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$