pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}] lösen

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Auswerten

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \pi durch \frac{1\times 2+1}{2}, indem Sie \pi mit dem Kehrwert von \frac{1\times 2+1}{2} multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{3\times 2+1}{2} durch \frac{2\times 3+1}{3}, indem Sie \frac{3\times 2+1}{2} mit dem Kehrwert von \frac{2\times 3+1}{3} multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Heben Sie 1+2\times 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{6}{3} um.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Da \frac{6}{3} und \frac{11}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Addieren Sie 6 und 11, um 17 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{5}{4} durch \frac{17}{3}, indem Sie \frac{5}{4} mit dem Kehrwert von \frac{17}{3} multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{4} mit \frac{3}{17}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 3}{4\times 17} aus.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} mit \frac{15}{68}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 15}{2\times 68} aus.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Multiplizieren Sie \frac{\pi \times 2}{3} mit \frac{45}{136}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Heben Sie 2\times 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Erweitern

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \pi durch \frac{1\times 2+1}{2}, indem Sie \pi mit dem Kehrwert von \frac{1\times 2+1}{2} multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{3\times 2+1}{2} durch \frac{2\times 3+1}{3}, indem Sie \frac{3\times 2+1}{2} mit dem Kehrwert von \frac{2\times 3+1}{3} multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Heben Sie 1+2\times 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{6}{3} um.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Da \frac{6}{3} und \frac{11}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Addieren Sie 6 und 11, um 17 zu erhalten.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{5}{4} durch \frac{17}{3}, indem Sie \frac{5}{4} mit dem Kehrwert von \frac{17}{3} multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{4} mit \frac{3}{17}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 3}{4\times 17} aus.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} mit \frac{15}{68}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 15}{2\times 68} aus.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Multiplizieren Sie \frac{\pi \times 2}{3} mit \frac{45}{136}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Heben Sie 2\times 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{15\pi }{68}$$