log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3 lösen

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Auswerten

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Lösungsschritte

Die Logarithmus zur Basis 4 von \frac{1}{2} ist -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Die Logarithmus zur Basis 4 von \frac{1}{16} ist -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -2 mit 3, und erhalten Sie -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Das Gegenteil von -8 ist 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Addieren Sie -\frac{1}{2} und 8, um \frac{15}{2} zu erhalten.

$$\frac{15}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$