log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)= lösen

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Auswerten

$$-7$$

Lösungsschritte

10 als 10^{-5}\times 10^{6} umschreiben. Heben Sie 10^{-5} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Potenzieren Sie 10 mit 6, und erhalten Sie 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Die Logarithmus zur Basis 10 von \frac{1}{1000000} ist -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Die Logarithmus zur Basis 10 von 10 ist 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Addieren Sie -6 und 1, um -5 zu erhalten.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Potenzieren Sie 10 mit 2, und erhalten Sie 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

Die Logarithmus zur Basis 10 von 100 ist 2.

$$-5-2$$

Subtrahieren Sie 2 von -5, um -7 zu erhalten.

$$-7$$

Faktorisieren

$$-7$$