Nach x, y, z auflösen
x=1
y=3
z=-2
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x=y-z-4
Lösen Sie x-y+z=-4 nach x auf.
2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12
Ersetzen Sie x durch y-z-4 in der zweiten und dritten Gleichung.
y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y
Lösen Sie diese Gleichungen nach y bzw. z auf.
z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)
Ersetzen Sie y durch 2z+7 in der Gleichung z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y.
z=-2
Lösen Sie z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) nach z auf.
y=2\left(-2\right)+7
Ersetzen Sie z durch -2 in der Gleichung y=2z+7.
y=3
Berechnen Sie y aus y=2\left(-2\right)+7.
x=3-\left(-2\right)-4
Ersetzen Sie y durch 3 und z durch -2 in der Gleichung x=y-z-4.
x=1
Berechnen Sie x aus x=3-\left(-2\right)-4.
x=1 y=3 z=-2
Das System ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}