{l}{sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^{2}}+sqrt{6^2+3^3+1^4}}{sqrt{5*4+2*3-1}:sqrt{6*4-9*2-5}+sqrt{3^2}} lösen

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } } } \\ { \sqrt { 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 - 1 } : \sqrt { 6 \cdot 4 - 9 \cdot 2 - 5 } + \sqrt { 3 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

Sortieren

$$8,11$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$sort(\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Addieren Sie 51 und 4, um 55 zu erhalten.

$$sort(\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$sort(\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Addieren Sie 55 und 9, um 64 zu erhalten.

$$sort(\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Die Quadratwurzel von 64 berechnen und 8 erhalten.

$$sort(8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$sort(8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$sort(8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Addieren Sie 9 und 16, um 25 zu erhalten.

$$sort(8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Die Quadratwurzel von 25 berechnen und 5 erhalten.

$$sort(8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Subtrahieren Sie 5 von 8, um 3 zu erhalten.

$$sort(3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$sort(3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$sort(3+\sqrt{36+27+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Addieren Sie 36 und 27, um 63 zu erhalten.

$$sort(3+\sqrt{63+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Potenzieren Sie 1 mit 4, und erhalten Sie 1.

$$sort(3+\sqrt{63+1},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Addieren Sie 63 und 1, um 64 zu erhalten.

$$sort(3+\sqrt{64},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Die Quadratwurzel von 64 berechnen und 8 erhalten.

$$sort(3+8,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Addieren Sie 3 und 8, um 11 zu erhalten.

$$sort(11,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten. Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$sort(11,\frac{\sqrt{20+6-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Addieren Sie 20 und 6, um 26 zu erhalten.

$$sort(11,\frac{\sqrt{26-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Subtrahieren Sie 1 von 26, um 25 zu erhalten.

$$sort(11,\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Die Quadratwurzel von 25 berechnen und 5 erhalten.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Multiplizieren Sie 6 und 4, um 24 zu erhalten.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-18-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Subtrahieren Sie 18 von 24, um 6 zu erhalten.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Subtrahieren Sie 5 von 6, um 1 zu erhalten.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{1}}+\sqrt{3^{2}})$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$sort(11,\frac{5}{1}+\sqrt{3^{2}})$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$sort(11,5+\sqrt{3^{2}})$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$sort(11,5+\sqrt{9})$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$sort(11,5+3)$$

Addieren Sie 5 und 3, um 8 zu erhalten.

$$sort(11,8)$$

Um die Liste zu sortieren, beginnen Sie mit einem einzelnen Element "11".

$$11$$

"8" an der geeigneten Position in der neuen Liste einfügen.

$$8,11$$

Auswerten

$$11,\ 8$$