{l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a} lösen

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Nach x, y, z, a, b auflösen

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie die zweite Gleichung. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x-11 zu multiplizieren.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Addieren Sie 9 und 1, um 10 zu erhalten.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Multiplizieren Sie 3 und 10, um 30 zu erhalten.

$$2x-22+30=-4$$

Addieren Sie -22 und 30, um 8 zu erhalten.

$$2x+8=-4$$

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$2x=-4-8$$

Subtrahieren Sie 8 von -4, um -12 zu erhalten.

$$2x=-12$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Dividieren Sie -12 durch 2, um -6 zu erhalten.

$$x=-6$$

Betrachten Sie die erste Gleichung. Setzen Sie die bekannten Werte von Variablen in die Gleichung ein.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 30, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Subtrahieren Sie 1 von -6, um -7 zu erhalten.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Multiplizieren Sie 15 und -7, um -105 zu erhalten.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -10 mit y-1 zu multiplizieren.

$$-105-10y+10=-13$$

Addieren Sie -105 und 10, um -95 zu erhalten.

$$-95-10y=-13$$

Auf beiden Seiten 95 addieren.

$$-10y=-13+95$$

Addieren Sie -13 und 95, um 82 zu erhalten.

$$-10y=82$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{82}{-10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Betrachten Sie die dritte Gleichung. Setzen Sie die bekannten Werte von Variablen in die Gleichung ein.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Subtrahieren Sie 1 von -6, um -7 zu erhalten.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Multiplizieren Sie -2 und -\frac{41}{5}, um \frac{82}{5} zu erhalten.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Addieren Sie -7 und \frac{82}{5}, um \frac{47}{5} zu erhalten.

$$z=\frac{47}{5}$$

Betrachten Sie die vierte Gleichung. Setzen Sie die bekannten Werte von Variablen in die Gleichung ein.

$$a=\frac{47}{5}$$

Betrachten Sie die fünfte Gleichung. Setzen Sie die bekannten Werte von Variablen in die Gleichung ein.

$$b=\frac{47}{5}$$

Das System ist jetzt gelöst.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$