Nach x_1, x_2, x_3 auflösen
x_{1}=9x_{4}
x_{2}=-8x_{4}
x_{3}=-4x_{4}
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x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}
Lösen Sie x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 nach x_{1} auf.
2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0
Ersetzen Sie x_{1} durch -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} in der zweiten und dritten Gleichung.
x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}
Lösen Sie diese Gleichungen nach x_{2} bzw. x_{3} auf.
x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)
Ersetzen Sie x_{2} durch x_{3}-4x_{4} in der Gleichung x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}.
x_{3}=-4x_{4}
Lösen Sie x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) nach x_{3} auf.
x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}
Ersetzen Sie x_{3} durch -4x_{4} in der Gleichung x_{2}=x_{3}-4x_{4}.
x_{2}=-8x_{4}
Berechnen Sie x_{2} aus x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}.
x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}
Ersetzen Sie x_{2} durch -8x_{4} und x_{3} durch -4x_{4} in der Gleichung x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4}
Berechnen Sie x_{1} aus x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}
Das System ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}