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$\esthree{\subscript{x}{1} + 2 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0}{2 \subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 2 \subscript{x}{4} = 0}{\subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0} $
Nach x_1, x_2, x_3 auflösen
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x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}
Lösen Sie x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 nach x_{1} auf.
2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0
Ersetzen Sie x_{1} durch -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} in der zweiten und dritten Gleichung.
x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}
Lösen Sie diese Gleichungen nach x_{2} bzw. x_{3} auf.
x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)
Ersetzen Sie x_{2} durch x_{3}-4x_{4} in der Gleichung x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}.
x_{3}=-4x_{4}
Lösen Sie x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) nach x_{3} auf.
x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}
Ersetzen Sie x_{3} durch -4x_{4} in der Gleichung x_{2}=x_{3}-4x_{4}.
x_{2}=-8x_{4}
Berechnen Sie x_{2} aus x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}.
x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}
Ersetzen Sie x_{2} durch -8x_{4} und x_{3} durch -4x_{4} in der Gleichung x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4}
Berechnen Sie x_{1} aus x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}.
x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}
Das System ist jetzt gelöst.