left(3u^2+14uright)left(2u^-3+u^-4right)+left(u^3+7{u}^2-8right)left(-6{u}^-4-4{u}^-5right) lösen

$$\left( 3 { u }^{ 2 } +14u \right) \left( 2 { u }^{ -3 } + { u }^{ -4 } \right) + \left( { u }^{ 3 } +7 { u }^{ 2 } -8 \right) \left( -6 { u }^{ -4 } -4 { u }^{ -5 } \right)$$

Auswerten

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3u^{2}+14u mit 2u^{-3}+u^{-4} zu multiplizieren.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -4, um -2 zu erhalten.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und -4, um -3 zu erhalten.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Kombinieren Sie 3u^{-2} und 28u^{-2}, um 31u^{-2} zu erhalten.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um u^{3}+7u^{2}-8 mit -6u^{-4}-4u^{-5} zu multiplizieren.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und -4, um -1 zu erhalten.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und -5, um -2 zu erhalten.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kombinieren Sie -4u^{-2} und -42u^{-2}, um -46u^{-2} zu erhalten.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kombinieren Sie 6u^{-1} und -6u^{-1}, um 0 zu erhalten.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kombinieren Sie 31u^{-2} und -46u^{-2}, um -15u^{-2} zu erhalten.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kombinieren Sie 14u^{-3} und -28u^{-3}, um -14u^{-3} zu erhalten.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Erweitern

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3u^{2}+14u mit 2u^{-3}+u^{-4} zu multiplizieren.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -4, um -2 zu erhalten.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und -4, um -3 zu erhalten.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Kombinieren Sie 3u^{-2} und 28u^{-2}, um 31u^{-2} zu erhalten.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um u^{3}+7u^{2}-8 mit -6u^{-4}-4u^{-5} zu multiplizieren.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und -4, um -1 zu erhalten.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und -5, um -2 zu erhalten.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kombinieren Sie -4u^{-2} und -42u^{-2}, um -46u^{-2} zu erhalten.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kombinieren Sie 6u^{-1} und -6u^{-1}, um 0 zu erhalten.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kombinieren Sie 31u^{-2} und -46u^{-2}, um -15u^{-2} zu erhalten.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kombinieren Sie 14u^{-3} und -28u^{-3}, um -14u^{-3} zu erhalten.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$