left(2x*3x-2000right)*left(30+100right)+2000*100=642000 lösen

$$\left( 2x \times 3x-2000 \right) \times \left( 30+100 \right) +2000 \cdot 100 = 642000$$

Nach x auflösen

$$x=30$$

$$x=-30$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\left(2x^{2}\times 3-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 100=642000$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\left(6x^{2}-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 100=642000$$

Addieren Sie 30 und 100, um 130 zu erhalten.

$$\left(6x^{2}-2000\right)\times 130+2000\times 100=642000$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x^{2}-2000 mit 130 zu multiplizieren.

$$780x^{2}-260000+2000\times 100=642000$$

Multiplizieren Sie 2000 und 100, um 200000 zu erhalten.

$$780x^{2}-260000+200000=642000$$

Addieren Sie -260000 und 200000, um -60000 zu erhalten.

$$780x^{2}-60000=642000$$

Auf beiden Seiten 60000 addieren.

$$780x^{2}=642000+60000$$

Addieren Sie 642000 und 60000, um 702000 zu erhalten.

$$780x^{2}=702000$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 780.

$$x^{2}=\frac{702000}{780}$$

Dividieren Sie 702000 durch 780, um 900 zu erhalten.

$$x^{2}=900$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=30 x=-30$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\left(2x^{2}\times 3-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 100=642000$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\left(6x^{2}-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 100=642000$$

Addieren Sie 30 und 100, um 130 zu erhalten.

$$\left(6x^{2}-2000\right)\times 130+2000\times 100=642000$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x^{2}-2000 mit 130 zu multiplizieren.

$$780x^{2}-260000+2000\times 100=642000$$

Multiplizieren Sie 2000 und 100, um 200000 zu erhalten.

$$780x^{2}-260000+200000=642000$$

Addieren Sie -260000 und 200000, um -60000 zu erhalten.

$$780x^{2}-60000=642000$$

Subtrahieren Sie 642000 von beiden Seiten.

$$780x^{2}-60000-642000=0$$

Subtrahieren Sie 642000 von -60000, um -702000 zu erhalten.

$$780x^{2}-702000=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 780, b durch 0 und c durch -702000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 780\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 780\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 780.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3120\left(-702000\right)}}{2\times 780}$$

Multiplizieren Sie -3120 mit -702000.

$$x=\frac{0±\sqrt{2190240000}}{2\times 780}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2190240000.

$$x=\frac{0±46800}{2\times 780}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 780.

$$x=\frac{0±46800}{1560}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±46800}{1560}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 46800 durch 1560.

$$x=30$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±46800}{1560}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -46800 durch 1560.

$$x=-30$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=30 x=-30$$