left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0 lösen

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

Nach m auflösen

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2-m mit x^{2} zu multiplizieren.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3m+1 mit x zu multiplizieren.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

Um das Gegenteil von "3mx+x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

Auf beiden Seiten x addieren.

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

Kombinieren Sie alle Terme, die m enthalten.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Division durch -x^{2}-3x macht die Multiplikation mit -x^{2}-3x rückgängig.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Dividieren Sie -2x^{2}+x-4 durch -x^{2}-3x.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$