left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0 lösen

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Nach k auflösen

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie \frac{9}{4} von 1, um -\frac{5}{4} zu erhalten.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Auf beiden Seiten \frac{5}{4}x^{2} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Dividieren Sie \frac{5x^{2}}{4}-x-1 durch -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$