{ccc}{1}&{1}&{1}{0}&{2}&{3}{5}&{5}&{1}*{rrr}{13/8}&{-1/2}&{-1/8}{-15/8}&{frac{1}{2}}&{frac{3}{8}}{frac{5}{4}}&{0}&{-frac{1}{4}}= lösen

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 0 } & { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 5 } & { 1 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { r r r } { \frac { 13 } { 8 } } & { - \frac { 1 } { 2 } } & { - \frac { 1 } { 8 } } \\ { - \frac { 15 } { 8 } } & { \frac { 1 } { 2 } } & { \frac { 3 } { 8 } } \\ { \frac { 5 } { 4 } } & { 0 } & { - \frac { 1 } { 4 } } \end{array} \right) =$$

Auswerten

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$

Schritte unter Verwendung der Matrizenmultiplikationsregel

Matrixmultiplikation ist definiert, wenn die Anzahl der Spalten der ersten Matrix gleich der Anzahl der Spalten der zweiten Matrix ist.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1\\0&2&3\\5&5&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\frac{13}{8}&-\frac{1}{2}&-\frac{1}{8}\\-\frac{15}{8}&\frac{1}{2}&\frac{3}{8}\\\frac{5}{4}&0&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)$$

Multiplizieren Sie jedes Element der ersten Zeile der ersten Matrix mit dem entsprechenden Element der ersten Spalte der zweiten Matrix, und addieren Sie dann die Produkte, um das Element in der ersten Zeile und ersten Spalte der Produktmatrix zu erhalten.

$$\left(\begin{matrix}\frac{13}{8}-\frac{15}{8}+\frac{5}{4}&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Die verbleibenden Elemente der Produktmatrix bestimmen Sie auf die gleiche Weise.

$$\left(\begin{matrix}\frac{13}{8}-\frac{15}{8}+\frac{5}{4}&\frac{-1+1}{2}&-\frac{1}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\\2\left(-\frac{15}{8}\right)+3\times \frac{5}{4}&2\times \frac{1}{2}&2\times \frac{3}{8}+3\left(-\frac{1}{4}\right)\\5\times \frac{13}{8}+5\left(-\frac{15}{8}\right)+\frac{5}{4}&5\left(-\frac{1}{2}\right)+5\times \frac{1}{2}&5\left(-\frac{1}{8}\right)+5\times \frac{3}{8}-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)$$

Vereinfachen Sie jedes Element, indem Sie die einzelnen Terme multiplizieren.

$$\left(\begin{matrix}\frac{13}{8}-\frac{15}{8}+\frac{5}{4}&\frac{-1+1}{2}&-\frac{1}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\\\frac{-15+15}{4}&1&\frac{3-3}{4}\\\frac{65}{8}-\frac{75}{8}+\frac{5}{4}&\frac{-5+5}{2}&-\frac{5}{8}+\frac{15}{8}-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)$$

Addieren Sie jedes Element der Matrix.

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$

Determinante berechnen

$$1$$