left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6} lösen

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Auswerten

$$54$$

Lösungsschritte

600=10^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie 10\sqrt{6} und \sqrt{6}, um 11\sqrt{6} zu erhalten.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

24=2^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie 11\sqrt{6} und -2\sqrt{6}, um 9\sqrt{6} zu erhalten.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{6} und \sqrt{6}, um 6 zu erhalten.

$$9\times 6$$

Multiplizieren Sie 9 und 6, um 54 zu erhalten.

$$54$$

Faktorisieren

$$2\times 3^{3}$$