{lll}{a}&{h}&{g}{h}&{b}&{f}{g}&{g}&{c} lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

Auswerten

W.r.t. a integrieren

Quiz

Ähnliche Aufgaben aus Websuche

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

In die Zwischenablage kopiert

det(\left(\begin{matrix}a&h&g\\h&b&f\\g&g&c\end{matrix}\right))

Bestimmen der Determinante der Matrix mithilfe der Diagonalmethode.

\left(\begin{matrix}a&h&g&a&h\\h&b&f&h&b\\g&g&c&g&g\end{matrix}\right)

Erweitern Sie die ursprüngliche Matrix, indem Sie die ersten zwei Spalten als vierte und fünfte Spalte wiederholen.

abc+hfg+ghg=abc+fgh+hg^{2}

Multiplizieren Sie, beginnend beim Eintrag links oben, die Diagonale entlang abwärts, und addieren Sie die resultierenden Produkte.

gbg+gfa+chh=afg+bg^{2}+ch^{2}

Multiplizieren Sie, beginnend beim Eintrag links unten, die Diagonale entlang aufwärts, und addieren Sie die resultierenden Produkte.

abc+fgh+hg^{2}-\left(afg+bg^{2}+ch^{2}\right)

Subtrahieren Sie die Summe der Produkte der Gegendiagonalen von der Summe der Produkte der Hauptdiagonalen.

abc-afg-bg^{2}-ch^{2}+fgh+hg^{2}

Subtrahieren Sie bg^{2}+gfa+ch^{2} von abc+hfg+hg^{2}.

det(\left(\begin{matrix}a&h&g\\h&b&f\\g&g&c\end{matrix}\right))

Bestimmen Sie die Determinante der Matrix mithilfe des Laplaceschen Entwicklungssatzes durch Erweiterung um Untermatrizen (Kofaktorerweiterung).

adet(\left(\begin{matrix}b&f\\g&c\end{matrix}\right))-hdet(\left(\begin{matrix}h&f\\g&c\end{matrix}\right))+gdet(\left(\begin{matrix}h&b\\g&g\end{matrix}\right))

Beim Laplaceschen Entwicklungssatz multiplizieren Sie jedes Element der ersten Zeile mit seiner Untermatrix, wobei es sich um die Determinante der 2\times 2-Matrix handelt, die durch Streichen der das Element enthaltenden Zeile und Spalte entsteht, und multiplizieren anschließend mit der Vorzeichenkomponente des Elements.

a\left(bc-gf\right)-h\left(hc-gf\right)+g\left(hg-gb\right)

Für die 2\times 2 Matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ist die Determinante ad-bc.

a\left(bc-fg\right)-h\left(ch-fg\right)+gg\left(h-b\right)

Vereinfachen.

a\left(bc-fg\right)-h\left(ch-fg\right)+\left(h-b\right)g^{2}

Addieren Sie die Terme, um das Endergebnis zu erhalten.