Direkt zum Inhalt
Auswerten
Tick mark Image
Faktorisieren
Tick mark Image

Ähnliche Aufgaben aus Websuche

Teilen

det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\5&0&1\\0&2&3\end{matrix}\right))
Bestimmen der Determinante der Matrix mithilfe der Diagonalmethode.
\left(\begin{matrix}3&1&0&3&1\\5&0&1&5&0\\0&2&3&0&2\end{matrix}\right)
Erweitern Sie die ursprüngliche Matrix, indem Sie die ersten zwei Spalten als vierte und fünfte Spalte wiederholen.
\text{true}
Multiplizieren Sie, beginnend beim Eintrag links oben, die Diagonale entlang abwärts, und addieren Sie die resultierenden Produkte.
2\times 3+3\times 5=21
Multiplizieren Sie, beginnend beim Eintrag links unten, die Diagonale entlang aufwärts, und addieren Sie die resultierenden Produkte.
-21
Subtrahieren Sie die Summe der Produkte der Gegendiagonalen von der Summe der Produkte der Hauptdiagonalen.
det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\5&0&1\\0&2&3\end{matrix}\right))
Bestimmen Sie die Determinante der Matrix mithilfe des Laplaceschen Entwicklungssatzes durch Erweiterung um Untermatrizen (Kofaktorerweiterung).
3det(\left(\begin{matrix}0&1\\2&3\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}5&1\\0&3\end{matrix}\right))
Beim Laplaceschen Entwicklungssatz multiplizieren Sie jedes Element der ersten Zeile mit seiner Untermatrix, wobei es sich um die Determinante der 2\times 2-Matrix handelt, die durch Streichen der das Element enthaltenden Zeile und Spalte entsteht, und multiplizieren anschließend mit der Vorzeichenkomponente des Elements.
3\left(-2\right)-5\times 3
Für die 2\times 2 Matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ist die Determinante ad-bc.
3\left(-2\right)-15
Vereinfachen.
-21
Addieren Sie die Terme, um das Endergebnis zu erhalten.