lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0 lösen

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Nach λ auflösen

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 225, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Klammern Sie \lambda aus.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie \lambda =0 und 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 225, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 100000, b durch -4999001 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Das Gegenteil von -4999001 ist 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 4999001 zu 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9998002}{200000} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4999001 von 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Dividieren Sie 0 durch 200000.

$$\lambda =0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplizieren Sie 0 und 225, um 0 zu erhalten.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Division durch 100000 macht die Multiplikation mit 100000 rückgängig.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Dividieren Sie 0 durch 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Dividieren Sie -\frac{4999001}{100000}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -\frac{4999001}{200000} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -\frac{4999001}{200000} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von -\frac{4999001}{200000}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Faktor \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Vereinfachen.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Addieren Sie \frac{4999001}{200000} zu beiden Seiten der Gleichung.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$