Auswerten
-\frac{81}{2}=-40,5
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
\int x-4x\mathrm{d}x
Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.
\int x\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x
Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.
\int x\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x
Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.
\frac{x^{2}}{2}-4\int x\mathrm{d}x
Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x\mathrm{d}x durch \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{2}}{2}-2x^{2}
Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x\mathrm{d}x durch \frac{x^{2}}{2}. Multiplizieren Sie -4 mit \frac{x^{2}}{2}.
-\frac{3x^{2}}{2}
Vereinfachen.
-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 3^{2}
Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.
-\frac{81}{2}
Vereinfachen.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}