∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y lösen

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Auswerten

$$2$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Suchen Sie die Integral 4 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Wenn \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int y\mathrm{d}y durch \frac{y^{2}}{2}. Multiplizieren Sie -1 mit \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Vereinfachen.

$$2$$