∫ (from 1 to 3) of 2*2x wrt x lösen

$$\int_{ 1 }^{ 3 } 2 \times 2x d x$$

Auswerten

$$16$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int 2\times 2x\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$2\times 2\int x\mathrm{d}x$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x\mathrm{d}x durch \frac{x^{2}}{2}.

$$2\times 2\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vereinfachen.

$$2x^{2}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$2\times 3^{2}-2\times 1^{2}$$

Vereinfachen.

$$16$$