∫ (from 1 to 2) of 7x^6+9 wrt x lösen

$$\int_{ 1 }^{ 2 } 7 { x }^{ 6 } +9 d x$$

Auswerten

$$136$$

Lösungsschritte

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int 7x^{6}+9\mathrm{d}x$$

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int 7x^{6}\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$7\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{6}\mathrm{d}x durch \frac{x^{7}}{7}. Multiplizieren Sie 7 mit \frac{x^{7}}{7}.

$$x^{7}+\int 9\mathrm{d}x$$

Suchen Sie die Integral 9 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{7}+9x$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$2^{7}+9\times 2-\left(1^{7}+9\times 1\right)$$

Vereinfachen.

$$136$$