∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x lösen

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Auswerten

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Drücken Sie -133\left(-\frac{1}{12}\right) als Einzelbruch aus.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Multiplizieren Sie -133 und -1, um 133 zu erhalten.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{2}\mathrm{d}x durch \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Vereinfachen.

$$\frac{17024}{9}$$