∫ (from 0 to 20) of -005+005div10*x^ wrt x lösen

$$\int_{ 0 }^{ 20 } -005+005 \div 10 \times { x }^{ } d x$$

Auswerten

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Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\int _{0}^{20}-5+\frac{1}{2}x^{1}\mathrm{d}x$$

Potenzieren Sie x mit 1, und erhalten Sie x.

$$\int _{0}^{20}-5+\frac{1}{2}x\mathrm{d}x$$

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int -5+\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Summen-Ausdruck nach Ausdruck integrieren.

$$\int -5\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Klammern Sie die Konstanten in jedem Ausdruck aus.

$$\int -5\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Suchen Sie die Integral -5 mithilfe der Tabelle der allgemeinen von integralen Regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-5x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Wenn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x\mathrm{d}x durch \frac{x^{2}}{2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{x^{2}}{2}.

$$-5x+\frac{x^{2}}{4}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$-5\times 20+\frac{20^{2}}{4}-\left(-5\times 0+\frac{0^{2}}{4}\right)$$

Vereinfachen.

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