∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x lösen

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Auswerten

$$\frac{304528}{75}\approx 4060,373333333$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Drücken Sie 5438\times \frac{7}{25} als Einzelbruch aus.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Multiplizieren Sie 5438 und 7, um 38066 zu erhalten.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Werten Sie das bestimmte Integral zunächst aus.

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Ausklammern der Konstanten mithilfe von \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} für k\neq -1, ersetzen Sie \int x^{2}\mathrm{d}x durch \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

Das bestimmte Integral ist der Wert des unbestimmten Integrals des Ausdrucks am oberen Grenzwert der Integralrechnung minus der Wert des unbestimmten Integrals am unteren Grenzwert der Integralrechnung.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

Vereinfachen.

$$\frac{304528}{75}$$